偏微分方程的求解本来就是一个方向的研究，而大部分ns相关的方程，现有的手段根本无法求出精确解。</p>
如果只是求近似解，近似度也是无法判断的。</p>
崔勋年继续道，“我看了最新的报道，王教授，你在ns方程求近似解的研究上，已经达到了国际最高水平。我真心希望你能够帮我解决这个问题。”</p>
王浩扫了一眼方程组，说道，“我最近还在做相关的研究，会试试看的。”</p>
“谢谢你，这对我们的研究来说很重要。”</p>
崔勋年又说了几句，就和栾海平一起离开了。</p>
过了一会儿，栾海平似乎是送走了崔勋年，回来解释道，“崔教授是突然找上来的，我也不清楚情况。那个方程组难度很高吗？如果解不出来也没什么，据说他们找了好多数学家、流体力学的专家都没有解决。”</p>
他说着还摇了摇头。</p>
王浩看着纸上的内容，说道，“我也只是试一试，不敢百分百保证。我最近正在研究这方面的内容，有时间看看也不错了解一下应用。”</p>
“不耽误你的研究就最好。”栾海平是有些担心，崔勋年找上门会影响王浩自己的研究。</p>
王浩摇头道，“没关系的。”</p>
等栾海平离开了以后，王浩就认真看起了纸上的内容，是一个ns方程相关领域的方程组。</p>
他仔细看着方程组的内容，忽然愣住了。</p>
之前他就在想一个问题，因为很多ns方程可能不存在精确解，又如何研究无限于接近精确解的近似解呢？</p>
现在，这个问题答案出来了。</p>
方程组。</p>
单一的ns方程确实是偏微分方程问题，但再复杂一些的方程组，可以理解为偏微分方程的方程组，难度自然上升了一个级别。</p>
单一一个偏微分方程，都有可能无法求出精确解，偏微分方程组成的方程组，更加有可能不存在精确解。</p>
但是，却存在一种情况--</p>
可以得出无限多的‘近似解组’，就能够在其中找出，更接近于让原方程组图像平滑的‘解组’。</p>
这牵扯到了代数几何的内容。</p>
原方程组解组，可不单单是实数解，还包括虚数解，虚数解组成的图像会非常复杂，因为无法求出精确解，解组映射的图像也不清晰，自然就只能以近似值代入的形式来进行模糊描述。</p>
那么某一个‘近似解组’，可以让图线显得更平滑，就和精确解更加接近。</p>
“这就太复杂了啊！”</p>
王浩思考着都有点头疼，但他清楚自己的思路正确的，就开始慢慢的研究起来。</p>
……</p>
第二天又是有课程的一天。</p>
《现代偏微分方程》，是王浩非常重视的一门课，因为课程可能会给ns方程的研究带来灵感。</p>
在完成了一堂课的讲解以后，有几个学生就围过来提问，王浩一一做了解答，用了大概半个小时时间。</p>
到这个时候，差不多可以结束了，即便学生再有问题，他也不会继续解答了，毕竟他不是给学生的‘答疑器’，多出半个小时做答疑可以了。</p>
但还是有两个学生留了下来。</p>
王浩抬头一看有些惊讶，是他手下的两个信息学研究生。</p>
张信益和李鑫。</p>
他奇怪的问道，“你们怎么来上这个课？”</p>
《现代偏微分方程》是一门非常复杂的数学课程，泛函分析，甚至是非线性泛函分析，都只是课程的基础，信息学的研究生一般接触不到。</p>
李鑫耸着脑袋开口道，“王老师，我们是来提问的。您给的那个资料，我们两个人完全看不懂。”</p>
“就比如……”</p>
张信益立刻拿出了手里的资料放在讲台上，给王浩做出了展示，一边说着，“就这部分内容，才是刚开始第二页，我们想了很久，都没明白过来。”</p>
“这个计算转换？为什么？”</p>
“从函数、集合，忽然就跳转到了这一步，怎么推导出来的？”</p>
王浩扫了一眼，就知道张信益说的是什么，他解释道，“这个很简单啊，牵扯到……”他说着顿时反应过来，停下话头道，“我明白了。”</p>
“啊？”</p>
张信益和李鑫一起抬头。</p>
王浩笑道，“你们是一口想吃一个胖子，直接就把这个资料吃透？”</p>
“这怎么可能呢？”</p>
他走出了讲台，拿过那一叠资料，说道，“有效与无关进位筛选法，难度是很高的，你们要明白所有内容，首先要具备一定的基础。”</p>
“这样吧。”</p>
王浩想了想说道，“我推荐你们自学一下泛函分析，还有离散数学，概率论的内容也要抓起来。”</p>
“你们就一边学这三门课程，一边去研究资料里的内容。”</p>
“慢慢来，不要着急，再过三个月，我来检查一下你们的进度。”</p>
“……”</p>
“……”</p>
张信益和李鑫都听懵了，他们是信息学的研究生，结果要学习三门高难度的数学课程？</p>
王浩觉得学生还是需要多安慰，笑着说道，“这都是基础，我对你们有很高的期待，加油！”</p>
张信益和李鑫对视一眼，只能带着苦涩离开了，他们最开始觉得，只是研究一个算法资料，多花费一些时间肯定可以了。</p>
他们比数学系的研究生好的多，根本不用自己去找方向，王浩已经说明了方向。</p>
结果发现自己想的太简单了！</p>
有效与无关进位筛选？</p>
这就是一个大坑啊，想想也知道，接下来的三个月，他们肯定没有任何空闲时间了。</p>
看着两人离去的背影，王浩倒是有了一些期待。</p>
他当然不指望研究生给自己多大帮助，但对于两个信息学研究生还是很有期待的。</p>
只要他们的基础跟上来，在程序设计以及其他领域，还是能做一些边角料工作的。</p>
再有一些程序设计的问题就可以交给学生，而不是自己平白的耗费很多时间。</p>
……</p>
接下来将近半个月的时间里，王浩的生活一直都很平淡，就是上课积累灵感值，其他时间都是耐心的做研究。</p>
在ns方程近似求解上，他已经有了很大进展，知道该怎么去做变换，来让近似值变得更加精确。</p>
其方法就是在原有的成果基础上，在针对替换方程与原方程做对比，做更加精细的分析，就能够继续改善替换方程。</p>
这样一步步的进行，就可以让近似解更加接近精确解。</p>
针对偏微分方程组来说，相对只是更加复杂一些，但只要慢慢的变换，还是能得出更加精确的近似解组。</p>
但偶尔还会碰到一些问题，有些想不通，尤其是研究崔勋年给的方程组时，每一步的变化都很困难。</p>
王浩已经得出了一些结果，但他觉得还能够继续再精炼，让求解得出的数值，变得更加‘理想’。</p>
于此同时。</p>
崔勋年也在做着同样的研究。</p>
这个方程组的解析问题，已经困扰他很长时间了，得出的一些解组，经过实验发现效果都不理想。</p>
他希望能够得到更精确的解组。</p>
在找了王浩以后，崔勋年还是抱着很高期待的，但连续三个星期过去了，对方似乎没有一点回音，连一个询问都没有。</p>
崔勋年觉得直接过去问似乎有些不太好，还是少不了旁敲侧击的打听一下。</p>
他问了彭辉。</p>
彭辉参-军的时候和崔勋年认识，一直间断的有联系。</p>
崔勋年知道王浩参与过彭辉的项目，就直接打电话过去，老朋友打电话少不了一通寒暄，随后就转到了主题上，“你认识王浩，对吧？”</p>
“我和王浩很熟。”彭辉马上说道，“你也知道，王浩啊，他，太天才了！”</p>
崔勋年道，“我有个数学问题问过他，但是都过了二十天，也没有回复，我就想着和你打听一下，看看是什么情况？”</p>
“你说说？”彭辉来了兴趣问道。</p>
“就是一个复杂的方程组，我们研究所的人都解不出来，找了其他人也解不出来。”崔勋年道，“所以我找了王浩，但是很长时间都没有消息。”</p>
彭辉思考了一下，问道，“你们这个方程组很难吧？”</p>
“当然。”</p>
“难度这么高，解决这个问题应该很有价值吧？”</p>
“当然了，这直接关系到设计问题，而且对未来的研究也很有意义。”</p>
“你们给钱了吗？就是项目费、劳务费。”</p>
“没有啊？”</p>
彭辉点头问道，“那我明白了。”</p>
“啊？”崔勋年顿时好奇了，“为什么？”</p>
“这不很明显么！你还好意思问？”彭辉大嗓门的反问道，“你们这么难的研究又这么有价值，结果一分钱都不拿，就让人家帮忙研究，我就给个研究生分配工作，还要给劳务费呢。你们找一个专家帮忙，一毛不拔啊！”</p>
“数学家也是要生活的，人家花那么大精力帮你去研究，一分钱都不给，你觉得说得过去吗？”</p>
“就算你们是军-事的研究所，也不能这么干啊！”</p>
……</p>
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